北师大版三年级数学第四单元
《面积》备课内容
龙口西小学  三年级数学备课组
2	单元教学目标：
1、总目标：
（1）结合实例认识面积的含义，能用自选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性。
2	体会并认识面积单位（厘米2、分米2、米2、千米2、公顷）。
4	探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
2、课时子目标与教学计划
第四单元教学计划表
课时	教学内容	教学目标	备注	
第1课时	什么是面积
－认识图形的面积	1.	结合具体实例和画图活动，2.	认识图形面积的含义。
3.	经历比较两个图形面积大小的过程，4.	体验比较策略的多样性。		
第2课时	练习	1.	进一步认识图形面积的含义。
2.	会选择合适的策略比较两个图形面积的大小。	
	
第3课时	量一量
－认识面积单位	1.	结合具体情境，2.	体会统一面积单位的必要性。
3.	认识厘米2、分米2、米2等面积单位。		
第4课时	练习	1.	进一步认识面积单位。
2.	学会用面积单位测量物体的表面和平面图形的大小。		
第5课时	摆一摆
－长方形和正方形面积的计算	1. 经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程。
2. 掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。		
第6课时	练习	1.	掌握长方形和正方形的面积公式，2.	能正确的应用公式解决简单的实际问题。
		
第7课时	铺地面
－单位面积的换算	1.	结合解决问题的具体情境，2.	体会面积单位换算的必要性，3.	以及面积单位之间的换算关系。
4.	认识公顷、千米2等面积单位。
5.	初步进行简单的面积单位换算，6.	解决一些简单的实际问题。		
第8课时	练习	1. 通过练习，进一步体会学过的面积单位（厘米2、分米2、米2、千米2、公顷），较熟练进行简单的面积换算。
		
第9课时	综合练习课	 1. 通过练习，进一步认识面积的含义，进一步体会学过的面积单位（厘米2、分米2、米2、千米2、公顷），熟练进行简单的面积换算。
2. 能正确地应用长方形、正方形的面积公式解决一些简单的实际问题。
3. 进一步体会数学与生活的联系，发展空间观念。		
第10课时	实践活动	1.	灵活应用面积计算的知识，2.	合理地解决铺地砖的实际问题。
2. 在合作、探索和实践中体会数学与生活的联系，感受数学的作用与价值，逐步培养数学意识。		
第11课时	单元小测	检测本单元的知识目标。	学生独立完成	
第12课时	测试情况反馈。	对薄弱的地方加强理解、练习		
建议课时：9节              计划课时：12节

二、本单元知识结构图

                                           

                                         

                                          

                                               

                                               

三、单元学习内容的前后联系：

4、	教学重、难点剖析及解决策略

课时	课题	教学重点（与相关知识的联系）	教学难点（分析）	解决策略	
第1课时	《什么是面积》	认识面积的含义
相关联系：
通过学习面积概念，为将来学习平面图形面积计算作铺垫。	面积概念的形成：
分析：
学生对面积概念理解有难度，会同周长的概念互相混淆。	结合教材提供的实例，通过教具的演示和学具的操作让学生在观察比较及操作过程中获得丰富的感性认识。	
第2课时	《量一量》	体会厘米2、分米2、米2等面积单位，并感知他们的实际大小。
相关联系：
以长度单位作铺垫，认识面积单位，为立体图形的立体单位作基础。	建立1厘米2、1分米2、1米2的表象，选择正确合适的面积单位测量一些物体的表面或平面图形的大小。
分析：学生会对面积单位的认识不够清晰，在应用时会错用了长度单位。 	用看、摸、说、想等方式感知1cm2、1dm2、1m2的大小，把三个大小不同的面积单位重叠在一起，清楚地看到每个面积单位大小及它们之间的关系。	
第3课时	《摆一摆》	理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算方法，。
相关联系：
通过学习面积公式，为将来学习其他组合图形面积计算、立体图形表面积计算作基础。 	长方形面积计算公式的推导。
分析：学生会对面积公式的推导的理解不够透彻，在应用时会与周长的计算互相混淆。 	引导学生通过操作、观察、比较、推理等活动，推出长方形、正方形的面积计算公式。	
第4课时	《铺地砖》	掌握面积单位间的换算关系。
相关联系：
为解决相关问题时的实际需要作基础。	理解面积单位之间的换算。
分析：学生会对面积单位之间换算的进率模糊不清，互化的时候会出现错误。	用估一估、分一分、数一数等方式去探究面积单位之间的计算关系。	

五、练习题分析：

第1课时：《什么是面积》
1	书第41页第1题：数格子的大小（图形上的方格大小必须统一）
3	书第41页：第2题（主要是谈看法，培养直观的估测能力）
第2课时：《量一量》
1	书第44页第1题：选择适当的面积单位填空（体会实际数据）
3	书第44页第2题：（用数方格的方法，要善于组织学生讨论解决问题的策略）
第3课时：《摆一摆》
书第46页第1、3、4：应用长方形、正方形面积公式解决简单的实际问题。（注意提醒学生要正确选用面积单位）
第4课时：《铺地砖》
1	书第48页：面积单位互化练习（强化基本练习）
2	书第48页：2、3（体会画图解决问题的方法）

六、基于课型的教学策略：

4	结合学生熟悉的事例，认识图形的含义，让学生充分体验每一种面积单位的实际大小，培养和发展学生的空间观念：
7	提供大量的观察、比较、测量、操作等数学活动，在课堂中亲自经历实践，发展空间观念。
9	通过探索、交流、比较、评价这些策略，鼓励估测方法多样化。
11	应用正方形、长方形的面积计算公式，解决一些简单图形求面积的实际问题。 

七、错例分析：

1	选择正确面积单位填空的实际应用：
错例：一间房间地面的面积约50( dm2 )。
分析原因：有个别学生对实际应用还没有形成相关的概念，因此往往会误认为用dm2。
解决策略：测量本班课室的实际面积。
2	面积单位、与周长单位在选用时会出现混淆的情况：
错例：课桌桌面长约（ 40cm ），课桌桌面约（ 40cm ）。
分析原因：错误理解题意，对面积和周长的概念不清晰。
解决策略：首先要帮助学生正确的理解题意，然后进一步分析面积与周长的概念。
4	面积单位互化，。
错例：80000米2 =( 80 )公顷   100千米2=（ 1 ）公顷
分析原因：后进生对米2与公顷之间进率的互化存在一定的困难。
解决策略：有针对性的加强相关的练习、熟记面积单位之间的进率。

八、付：教学设计

第一课时面 积 
教学内容：北师大版三年级下册第四单元第39-41页。
教学目标：1、结合具体实例和画面活动，认识图形面积的含义。
2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
教学重点：结合具体实例和画面活动，认识图形面积的含义。
教学难点：1、面积概念的形成。
2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
教学用具：挂图、幻灯、小黑板、实物，投影。
教学设计：                                
一、创设情境
师：同学们，你们知道我们所用的数学书、硬币,或者我们的手掌，树叶有多大吗？今天我们要借具体实例来学习一个新知识。
二、引导探索
（一）看图，比较一下每组物体表面的大小。

1、物体表面的大小
3	师：请同学们用手摸一摸数学课本和数学练习本的封面，并比一比它们的表面的大小。
6	师：请同学们拿出一个1元硬币和一个5角硬币，比一比它们表面的大小。
11	师：请同位的同学每人伸出一个手掌，比一比两个手掌的大小。（老师先做一个示范，学生再实践）
15	师：请拿出准备好的树叶，这些树叶都是平面图形，请比一比它们的表面的大小。
2、学生汇报结果
3、小结
3	师：通过刚才的比较，哪个同学来说一说自己是怎样得出这些结果的？
生：观察或重叠的方法得出结果。
5	师：通过观察、操作、比较，我们知道了物体表面、平面图形的大小是怎样？
生：有大有小。
（二）介绍面积定义（小结）：
1、师：请同学想一想，通过我们刚才观察、操作、比较，物体表面或平面图形是有大小的，怎么区分它们的大小呢？
生：面积
2、师：哪个同学能用自己的语言来说说什么是面积？
生：物体的表面或平面图形的大小就是它们的面积。
3、师：所以这节课我们要学习的新知识是面积。
三、比一比
1	比较长方形、正方形的大小

(7)	师：请同学们拿出已经准备好的长方形和正方形，这两个图形都是平面图形，请同学               们想办法来比较出它们的大小。（小组讨论进行实际操作，如何比较这两个图形的大小。）
(8)	汇报操作方法。
生1：用硬币摆。
生2：将两个图形纸片对齐，剪一剪、比一比。
生3：利用透明格子纸量一量，数一数格子数。
生4：用小方块来摆一摆。
6	师：你们所用的硬币、小方块、格子纸的大小是一样大的吗？ 
生：是一样大的。
2、小结
师：比较面积的大小可以用多种方法，尤其是可以借助工具进行比较大小。特别是用数方格的方法，所画的每一个格子的大小应该一样大。
三、举例说明
1、师：你还能举例说明身边物体的表面或平面图形的大小吗？（四人小组内交流）
2	学生汇报
四、书本第40页的画一画
1、师：请在书上画出3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格的面积。
2、投影演示。
师：你发现了什么？
生：面积相同的图形，可以有不同的形状。
五、拓展应用。
1、下面方格中哪个图形面积大？
师：请你用方法判断一下，下面两个图形的面积谁大谁小。（同位轮流说说）

														

														
生：每个小方格的大小一样，用数方格的方法来判断，方格数越多，面积就越大。
2.师：说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。

师：你用什么方法来知道谁大谁小？
生1：用观察法。
生2：用方格大小一样的格子片，通过数方格来比较大小。
3	师：说一说每种颜色图形的面积是多少。

5	师：看书本41页，请你比较两个图案哪个面积大？
六、总结
师：这节课你学到了什么？
七、板书                     
面积
物体的表面或平面图形的大小就是它们的面积。

第二课时：量一量（面积单位） 
教学内容：北师大版三年级下册第四单元第42-44页。
教学目标：1、结合具体测量活动，体会统一面积单位的必要性。
2、体会厘米²、分米、米²等面积单位，感知它们的实际大小。
3、初步学会用面积单位测量物体的表面和平面图形的大小。
教学重点：1、结合具体测量活动，体会统一面积单位的必要性。
          2、体会厘米²、分米²、米²等面积单位。
教学难点： 1、建立1厘米²、1分米²、1米²的表象。
           2、选择正确合适的面积单位测量一些物体的表面或平面图形的大小。
教学用具：幻灯，小黑板，每组一个信封，信封里有三张正方形，边长分别是9厘米、4.5厘米和1厘米，还有三张面积大约是4厘米²，形状分别是三角形、长方形和圆的纸片，数学书封面。
教学设计：                                 
一、复习，创设情境学习新知识
师：什么叫面积？
师：同学们，今天我们要借具体实例，来学习面积单位。
二、引入课题。
1、每组发给一个信封。
2、师：今天我们要量一量数学书封面的面积有多大。请同学们动手摸一摸数学书封面的面积，感觉一下它有多大？
3、小组长取出信封里的纸片
师：这些纸片供大家选择，用作测量数学书封面面积的单位。
4、动手测量前，先小组讨论
师：你会选择什么样的图形作为测量单位，说明理由，再用它来测量。
5、小组内互相说一说测量的结果，由小组长把这些结果记录下来。
6、现在我们做格统计。在统计前可以猜猜什么图形可能被多数小组选为测量单位，最后再看统计结果。（由各组组长报告被本组选择作为测量单位的图形，教      师：再黑板上做统计，完成统计表。）
7、师：小组说一说，这张统计表传达给我们哪些由意义的信息？或者根据它能提出哪下数学问题？然后向全班汇报、交流。
8、小结
师：选正方形作为测量单位主要由两点原因：（1）正方形能密铺；（2）操作简单方便。
三、引导探索
1、（1）师：现在请用正方形作为测量单位的小组，再报告一下测量记过。大家一起来看看，对这些测量结果，能提出什么问题？
（2）学生说说意见
（3）小结
师：由于测量单位的大小不一样，产生了不同的测量结果（数值），因此，测量或计算面积的大小，要使用统一的标准，这个标准就是国际通用的面积单位。
2、师：测量同一个图形，要量出一致的数值结果，惟有统一测量单位。（拿起一个边长是1厘米的正方形），这个正方形的边长是1厘米，这个正方形的面积是1厘米²。它是今天我们认识的第一个世界通用的面积单位。
3、介绍1厘米²的读法和写法。
4、每人都剪一个边长是1厘米的正方形，并说出身边一个面积大约是1厘米²的东西，在小组内交流。
5、用面积是1厘米的正方形再量一量数学书封面的面积大约是多少厘米²。
6、用面积是1厘米的正方形量一量课桌桌面的面积大约是多少厘米²。
7、师：度量稍微大图形的面积，一般以边长为1分米的正方形做面积单位。用面积是1分米的正方形量一量课桌桌面的面积大约是多少分米²。
8、介绍1分米²的读法、写法
9、小组讨论：如果要量操场的面积有多大，我们应该用什么面积单位比较合适呢？
10、介绍1米²的读法和写法。
师：1米²有多大？（老师可介绍）
师：生活中有哪些物体表面接近1米²？
11、小结
师：常用的面积单位有厘米²、分米²、米²
四、拓展应用。
1、用适当的面积单位（cm²，dm²或m²）填空。
（1）一间房屋地面的面积约50        。
（2）一张邮票的面积约6        。
（3）练习本的面积约212        。
（4）单人床的面积约2        。
（5）游泳池的面积约1250        。        
2、写出下面各图形的面积。（每格1cm²）

																						

（1）        （2）        （3）
师：第（2）、（3）图的面积是怎样算的？
3、动手量一量
（书本41页第三题）
五、总结
师：常用的面积单位有哪些？你是怎样学习面积单位的？
六、板书：
量一量
边长为1厘米的正方形面积是1厘米²。
1厘米²（1cm²），读作1平方厘米。
边长为1分米的正方形面积是1分米²。
1分米²（1dm²），读作1平方分米。
边长为1米的正方形面积是1米²。
1米²（1m），读作1平方米。²

第三课时：摆 一 摆 
教学内容：北师大版三年级下册第四单元第45-46页。
教学目标：1、经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程。
2、掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
教学重点：1、经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程。掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
          2、掌握长方形、正方形面积的计算方法。
教学难点： 长方形面积计算公式的推导。
教学用具：投影，小黑板，若干个1厘米²的小正方形。
教学设计：                                
一、创设情境
师：同学们，我们都知道长方形、正方形的周长公式。它们的面积在计算时也有一定的公式。今天我们就共同研究长方形、正方形的面积公式。
二、引导探索
（一）估计下面图形的面积，并说一说选择哪个面积单位估计合适。

                      
（2）

                                 （3）

       （1）
1、师：打开书45页，估计一下这三个长方形的面积，想一想，用哪个面积单位估计合适。
2、学生汇报
（二）摆一摆
1、师：小组合作，用1cm²的小正方形摆一摆，数一数这三个长方形分别要用几个小正方形才能摆满。
2、各组组长将操作结果记录下表。
	长/cm	宽/cm	面积/cm²	
图①				
图②				
图③				
3、小组讨论：观察表格，你有什么发现？
生：长方形的长摆了（）个1cm²正方形，说明长是（）厘米，宽摆了（）个1cm²正方形，说明宽是（ ）厘米，排了（ ）排，一共摆了（ ）个正方形，所以长方形面积是（ ）平方厘米。
4、总结长方形面积公式：
师：长方形的面积与长、宽有什么关系？
长方形面积 = 长 × 宽
5、小组合作：用1cm²的正方形摆一摆，再算一算下面图形的面积。
6、小组讨论正方形周长公式后汇报。
生：正方形是特殊的长方形，所以长方形的面积公式也使用于正方形。
师：正方形的边叫什么？
生：边长，正方形面积=边长×边长
三、拓展应用
1、小红的床长18分米，宽10分米，要铺上与床同样长的席子，这块席子的面积是多少平方分米？                                       

2、计算下面草地、花坛的占地面积。（单位：m）

3、估一估、量一量、算一算它们的面积。

师：要正确使用面积单位。

4、（1）用12个边长为1cm的正方形纸板摆长方形，你能摆出几种？
（2）估计教师地面的面积，测量它的长和宽，计算出面积。
四、总结
师：长方形、正方形的面积公式是什么？
五、板书
摆一摆
长方形面积 = 长 × 宽
正方形面积=边长×边长
      
第四课时：铺 地 面 
教学内容：北师大版三年级下册第四单元第47-48页。
教学目标：1、结合解决问题的具体情境，体会面积换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。
2、认识公顷、千米²等面积单位。
3、能进行简单的面积换算，解决一些简单的实际问题。
教学重点：认识公顷、千米²等面积单位。
教学难点：能进行简单的面积换算，解决一些简单的实际问题。
教学用具：投影，小黑板，挂图。
教学设计：  
一、引入                               
师：小明家卫生间有一块长5分米、宽5分米的地面损坏了，需要多少块面积是25厘米²的方砖才能修补好？
生1：5×5=25（分米²），25÷25=1（块）
生2：不对。厘米、分米是不同的单位
师：我们探索一下面积单位的之间关系。
二、引导探索
（一）认识厘米²、分米²、米²之间的进率
1、师：1分米²里有几个厘米²呢？
2、小组实验、讨论解决方案。
3、汇报实验方案。
师：1分米²里有几个厘米²呢？
生：用数方格的方法
师：请你说说你是怎样数的？
生：一横行有10个1厘米²，有10行，所以1分米²里有100个1厘米²
4、解决下题：
师：小明家卫生间有一块长5分米、宽5分米的 地面损坏了，需要多少块面积是25厘米²的方砖才能修补好？
5、小组合作，独立解决。
6、汇报解题思路及结
7、小结
1分米²=100厘米²
师：所以小明家的卫生间需要多少块方砖？
生：1分米²=100厘米²，25分米²=2500厘米²，所以需要100块方砖果。
8、想一想：1米² = （   ）分米²（小组内交流）
9、汇报：1米²=100分米²
（二）认识公顷、千米²之间的进率
1、观察图：（书本48页）
2、想一想：1公顷有多大？（介绍公顷。）
师：边长是100米的正方形面积是1公顷。所以1公顷等于（  ）米²？
生：1公顷=10000米²，因为100×100=10000（米²）
3、师：比公顷更大的面积单位是“千米²”。想一想：1千米²有多大？
师：边长是1000米的正方形面积是1千米²，所以1千米²=（  ）米²？
生：1千米²=1000000米²，因为1000×1000=1000000（米²）
（三）补充
师：1千米²=100公顷
三、探索应用                             
1、2米² =（   ）分米²          400分米²=（   ）厘米²
3分米² =（   ）厘米²        30000米²=（   ）公顷
500厘米² =（   ）分米²      20分米²=（    ）厘米²

2、妈妈买来一块花布，长3米，宽6分米，它的面积有多大？

3、

	

（1）绿化面积是多少？
（2）每块水泥砖是边长1米的正方形，铺路共需多少块水泥砖？

4、右图是铺了正方形地砖的客厅地面。
（1）这个客厅共铺了多少块地砖？
（2）如果每块地砖的边长为5分米，这个客厅的面积有多少平方米？

四、总结
师：这节课你有什么收获？
五、板书
铺 地 面
1分米²=100厘米²   1米²=100分米²  1公顷=10000米²  1千米²=100公顷